Bolsman sabiti

Boltsman sabiti ( k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} və ya k {\displaystyle k} ) - fundemental fiziki sabitlərdən biri olub, enerji ilə temperatur arasında əlaqə yaradır. Boltsman sabiti R {\displaystyle R} universal qaz sabitinin N A {\displaystyle N_{\mathrm {A} }} Avoqadro sabitinə olan nisbətinə bərabərdir: k B = R N A . {\displaystyle k_{\mathrm {B} }={\frac {R}{N_{\mathrm {A} }}}.} Bu sabitin adı, onun əsas rol oynadığı statistik fizikaya böyük töhfə verən Avstriya fiziki Lüdviq Bolsmanın şərəfinə qoyulmuşdur. Boltsman sabiti, entropiyada olduğu kimi, enerjinin temperatura nisbətinə bərabər olan ölçüyə malikdirr ( [ k B ] = C K ) {\displaystyle \left(\left[k_{\mathrm {B} }\right]={\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}\right)} . BS-də Bollstman sabitininin təcrübi qiyməti aşağıdakı kimidir: k B = 1 . 380 648 52 ( 79 ) × 10 − 23 C K {\displaystyle k_{\mathrm {B} }=1{.}380\,648\,52(79)\times 10^{-23}{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}} . Dairəvi mötərizələrdəki ədəd kəmiyyətin qiymətinin axırıncı rəqəmlərdəki standart xətasını göstərir. == Makroskopik fizika ilə mikroskopik fizika arasında körpü == k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} Boltsman sabiti makroskopik və mikroskopik fizika arasında körpüdür. Makroskopik ideal qaz qanununda deyilir ki, ideal qaz üçün p {\displaystyle p} təzyiqi ilə V {\displaystyle V} həcminin hasili ν {\displaystyle \nu } maddə miqdarının T {\displaystyle T} mütləq temperatura olan hasili ilə mütənasibdir: p V = ν R T , {\displaystyle pV=\nu {RT},} burada R {\displaystyle R} qaz sabitidir( R = 8.3144598 ( 48 ) {\displaystyle R=8.3144598(48)\,} C⋅K−1⋅mol−1). Bu qanunda ν = N N A {\displaystyle \nu ={\frac {N}{N_{\mathrm {A} }}}} və R = k N A {\displaystyle R=kN_{\mathrm {A} }} ifadələrindən istifadə etməklə Boltsman sabitinin daxil olduğu ideal qaz qanunun şəkilini aşağıdakı kimi yazmaq olar: p V = N k T , {\displaystyle pV=NkT,} burada N {\displaystyle N} qazdakı molekulların sayı, N A {\displaystyle N_{\mathrm {A} }} isə Avoqadro sabitidir.

Bolsman beyni, xaosda təsadüfi dalğalanmaların yaratdığı bir şüurun bir fərziyyəsidir. Bu fərziyyə, kainatın təsadüfi dalğalanma nəticəsində yüksəldiyini iddia edən fizik Lüdviq Bolsmanın adını daşıyır. Bolsman kainatın istilik dalğalanmasından yaranıb-yarana bilməyəcəyi məsələsini gündəmə gətirdi. Bolsman beyni konsepsiyası "niyə biz kainatda belə geniş təşkilatlanmanı və nizamlılığı müşahidə edirik?" sualına cavab axtarmaq üçün doğuldu. Termodinamikanın ikinci qanununda deyilir ki, qapalı kainatda ümumi entropiya heç vaxt azalmayacaqdır. Kainatı sabit və tənzimlənməmiş yüksək bir entropiya kimi düşünə bilərik. Niyə müşahidə olunan entropiya bu qədər aşağıdır? Bolsman iddia edir ki, biz və müşahidə etdiyimiz aşağı entropiyalı dünyamız yüksək entropiya aləminin təsadüfi dəyişiklikləridir. Tarazlığa yaxın olsa da, entropiya səviyyəsində təsadüfi dəyişikliklər olacaq. Ən çox görülən dəyişikliklər nisbətən kiçik olacaq və nizama çox az təsir edəcəkdir.

Lüdviq Bolsman (alm. Ludwig Eduard Boltzmann‎) (20.2.1844-5.9.1906) — Avstriyalı fizik. Bolsman (Ludwig Eduard Boltzmann) 1844-cü ildə Vyanada anadan olub. Gimnaziyanı bitirdikdən sonra Vyana universitetinə daxil olur və fizika elminə ürəkdən vurulur. Onun müəllimlərindən biri məşhur fizik Y.Stefan olub. Tələbə olarkən öz müəllimləri Y.Loşmidt və Y.Stefanla dostluq etmişdir. Şüalanmaya aid Stefanın elmi işini ölümündən sonra Bolsman davam etdirib. L.Bolsman 1876-cı ildə yenidən Qrats universitetinə qayıdır və 1889-cu ilə kimi orada işləyir. Bu vaxtlar o, statistik fizikaya aid bir sıra görkəmli işlərini yazır. O, geniş diapazonlu alim olub, fizikanın demək olar ki, bütün sahələrinə və riyaziyyatın bəzi sahələrinə aid mühüm işlərin müəllifidir.

Aperi sabiti — riyaziyyatın sirli ədədlərindən biridir. Elektrodinamika sahəsində elektronun giromaqnetik əmsalının ikinci və üçüncü dərəcə hədləri ilə bərabər, bir çox fiziki məsələlərdə qarşılaşılan bu sabit, məxrəcində eksponensial funksiya mövcud olan inteqralların həllində də istifadə olunur. Debye modelinin ikiölçülü fəza üçün hesablanması buna misal olaraq göstərilə bilər. Sabit aşağıdakı kimi təyin edilir: ζ ( 3 ) = ∑ k = 1 ∞ 1 k 3 = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + 1 4 3 + ⋯ {\displaystyle \zeta (3)=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{3}}}=1+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+\cdots } Burada ζ, Rieman zeta funksiyasını ifadə edir.

Avoqadro sabiti (Avoqadro ədədi) — fiziki kəmiyyət olaraq maddə miqdarı bir mol olan maddədə struktur vahidlərin (atom, molekul, ion və ya digər zərrəciklərin) sayını göstərir. Avoqadro sabiti təmiz 12C izotopundan ibarət 0.012 k q {\displaystyle 0.012\,\mathrm {kq} } karbondakı atomların sayı ilə təyin olunur və adətən NA, bəzən isə L kimi işarə edirlər. Yuxarıdakı tərifdən istifadə edib Avoqadro sabitini karbonun 12C izotopunun m 0 12 C {\displaystyle m_{0{^{12}\mathrm {C} }}} kütləsi ilə ifadəsini yazmaq olar: N A = 0.012 k q ⋅ m o l − 1 m 0 12 C {\displaystyle N_{\mathrm {A} }={\frac {0.012\,\mathrm {kq} {\cdot }\mathrm {mol} ^{-1}}{m_{0{^{12}\mathrm {C} }}}}} BS-də Avoqadro sabitinin vahidi m o l − 1 {\displaystyle \mathrm {mol} ^{-1}} kimidir ( [ N A ] = 1 m o l ) {\displaystyle \left(\left[N_{\mathrm {A} }\right]={\frac {1}{\mathrm {mol} }}\right)} . Avoqadro ədədinin 2014-cü ildə CODATA tərəfindən tövsiyə olunan qiyməti aşağıdakı kimidir : N A = 6.022140857 ( 74 ) ⋅ 10 23 mol − 1 {\displaystyle N_{\text{A}}=6.022140857(74){\cdot }10^{23}\,{\text{mol}}^{-1}} . Dairəvi mötərizələrdəki ədəd kəmiyyətin qiymətinin axırıncı rəqəmlərdəki standart xətasını göstərir. Avoqadro sabiti fundamental fiziki sabitlərdən biridir və bir çox digər fiziki sabitlərin (Boltsman sabiti, Faradey sabiti və s.) təyin olunması üçün mühüm əhəmiyyət kəsb edir. Avoqadro sabitinin təyin olunmasının bir-brindən asılı olmayan müxtəlif üsulları mövcuddur. Bu kəmiyyətin təyin olunmasının ən yaxşı eksperimental üsulu mollarının sayı məlum olan mürəkkəb maddənin elektrolitik ayrılması üçün lazım olan elektrik yükünün ölçülməsi və elektronun yükünün ölçülməsinə əsaslanır. Avoqadro sabiti təbiətdə müşahidə olunan makroskopik və mikroskopik (atomik miqyasda) hadisələr arasında miqyas faktorudur. Beləliklə, bu sabit digər fiziki sabitlər arasında qarşılıqlı əlaqəni təmin edir.

Boltsman sabiti ( k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} və ya k {\displaystyle k} ) - fundemental fiziki sabitlərdən biri olub, enerji ilə temperatur arasında əlaqə yaradır. Boltsman sabiti R {\displaystyle R} universal qaz sabitinin N A {\displaystyle N_{\mathrm {A} }} Avoqadro sabitinə olan nisbətinə bərabərdir: k B = R N A . {\displaystyle k_{\mathrm {B} }={\frac {R}{N_{\mathrm {A} }}}.} Bu sabitin adı, onun əsas rol oynadığı statistik fizikaya böyük töhfə verən Avstriya fiziki Lüdviq Bolsmanın şərəfinə qoyulmuşdur. Boltsman sabiti, entropiyada olduğu kimi, enerjinin temperatura nisbətinə bərabər olan ölçüyə malikdirr ( [ k B ] = C K ) {\displaystyle \left(\left[k_{\mathrm {B} }\right]={\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}\right)} . BS-də Bollstman sabitininin təcrübi qiyməti aşağıdakı kimidir: k B = 1 . 380 648 52 ( 79 ) × 10 − 23 C K {\displaystyle k_{\mathrm {B} }=1{.}380\,648\,52(79)\times 10^{-23}{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}} . Dairəvi mötərizələrdəki ədəd kəmiyyətin qiymətinin axırıncı rəqəmlərdəki standart xətasını göstərir. == Makroskopik fizika ilə mikroskopik fizika arasında körpü == k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} Boltsman sabiti makroskopik və mikroskopik fizika arasında körpüdür. Makroskopik ideal qaz qanununda deyilir ki, ideal qaz üçün p {\displaystyle p} təzyiqi ilə V {\displaystyle V} həcminin hasili ν {\displaystyle \nu } maddə miqdarının T {\displaystyle T} mütləq temperatura olan hasili ilə mütənasibdir: p V = ν R T , {\displaystyle pV=\nu {RT},} burada R {\displaystyle R} qaz sabitidir( R = 8.3144598 ( 48 ) {\displaystyle R=8.3144598(48)\,} C⋅K−1⋅mol−1). Bu qanunda ν = N N A {\displaystyle \nu ={\frac {N}{N_{\mathrm {A} }}}} və R = k N A {\displaystyle R=kN_{\mathrm {A} }} ifadələrindən istifadə etməklə Boltsman sabitinin daxil olduğu ideal qaz qanunun şəkilini aşağıdakı kimi yazmaq olar: p V = N k T , {\displaystyle pV=NkT,} burada N {\displaystyle N} qazdakı molekulların sayı, N A {\displaystyle N_{\mathrm {A} }} isə Avoqadro sabitidir.

Faraday sabiti fizika və kimyada, bir mol elektronun malik olduğu elektrik yükü olaraq tanınır. Bu ad, İngilis elm adamı Michael Faradayın adına ithaf edilərək verilmişdir. Elektrolit sistemlərdə, elektrot səthində cəmlənmiş kimyəvi maddə miqdarını müəyyənləşdirmək üçün istifadə olunur. Nişanı F olub; F = N A ⋅ q = 96485 C / m o l {\displaystyle F=N_{A}\cdot q=96485\quad C/mol} , düsturundakı bərəbərlik ilə ifadə edilə bilər. Bu bərabərlikdə NA Avoqadro sabiti (təxminən 6.02 x 1023 mole−1) və q da, bir elektronun yükünün böyüklüyüdür (elektron başına təxminən 1.602 x 10−19 Coulomb). F-in qiyməti birinci olaraq, müəyyən bir müddət ərzində müəyyən bir cərəyanın keçdiyi elektrokimyəvi reaksiyada cəmləşən gümüşün çəkisinə görə müəyyən edilmişdir. Bu qiymət Avoqadro sabitini hesablamaq üçün istifadə edilmişdir. F və dolayı yol ilə NA-nı daha dəqiq formada müəyyən etməyə yönəldilmiş elmi tədqiqatlar hal-hazırda da davam etdirilir.

Habbl sabiti - sürət artmasının məsafə artımına nisbətini ifadə edir. Onun astronomik mənası, sürət ilə məsafənin mütənasibliyinin bütün qalaktikalar üçün eyni olmasıdır. Hazırda Habbl sabiti 1 000 000 işıq ili üçün 23 k m / ( s a n ⋅ m i l y o n i . i ) {\displaystyle 23km/(san\cdot milyoni.i)} İşıq ili - işıq sürətinin bir ildə qət etdiyi yoldur: 1 i . i = 9 , 46 ⋅ 10 12 k m {\displaystyle 1i.i=9,46\cdot 10^{12}km} Habbl sabiti aşağıdakı hesablamalarda istifadə olunur. Habbl sabitinin qiyməti təqribi də olsa, Kainatın yaşını müəyyən etməyə imkan verir. Bunun üçün milyon işıq ilini Habbl sabitinə bölünməsi kifayət edir. Habbl qanununa əsasən iki qalaktikanın bir-birinə nəzərən uzaqlaşma sürətinin təyini üçün Habbl sabiti istifadə edilir. Habbl sabitinin qiyməti təqribi də olsa, Kainatın yaşını müəyyən etməyə imkan verir. Bunun üçün milyon işıq ilini Habbl sabitinə bölünməsi kifayət edir.

Mehdi Sabiti (1 fevral 1975, Tehran) — İran futbolçusu, qapıçı. Sabiti 2009-cu ildən Təbrizin Traktor Sazi klubuna qoşulmuşdur. O Traktor Sazi klubuna gələndən öncə Məşhədin Əbumüslüm, Zəncanın Şahab və Tehranın Dəmir Yolu futbol klublarında oynamışdır. Abbas Məhəmmədi Traktor Sazi klubunun heyətinə cəlb olunandan sonra Sabiti klubun ikinci qapıçısı oldu.

Plank sabiti kvant mexanikasına aid mühüm sabitdir və elektromaqnit şüalanma kvantının (yəni, fotonun) enerjisi ilə onun tezliyi arasındakı əlaqəni ifadə edir. Plank sabiti h hərfi ilə işarə edilir: h = 6.626 075 × 10 − 34 C ⋅ s {\displaystyle h=6.626\ 075\times 10^{-34}\ \mathrm {C\cdot s} } Plank sabitinin vahidi coul və saniyənin hasilindən ibarətdir – coul•saniyə (ingiliscə joule•seconds). Alman fizik Maks Plank (almanca Max Planck) 1900-cü il 14 dekabrda bu sabiti təqdim etmişdir. Həmin tarix kvant mexanikasının başlanğıcı hesab olunur. Bir çox hallarda Plank sabitinin derivativindən ħ istifadə edilir: ℏ = h 2 π = 1.054 571 × 10 − 34 C ⋅ s {\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1.054\ 571\times 10^{-34}\ \mathrm {C\cdot s} } Plank sabitinin tarixi qara cisim şüalanmasının öyrənilməsi ilə bağlıdır. “Qara cisim” şərti ifadədir və elə obyektə deyilir ki, o, üzərinə düşən bütün enerjini udur, müəyyən temperatura çatdıqdan sonra aldığı enerjini qaytarır. Qara cisim enerjini qaytararkən o həm də işıqlanır. Bu proses qara cisim şüalanması (ingiliscə blackbody radiation) adlanır. 1859-cu ildə alman fiziki Qustav Kirxhof qara cisimlə apardığı təcrübələrdən belə nəticəyə gəldi ki, qara cisim enerjini qaytaran zaman bu enerji cismin temperaturundan və ayrılan (qaytarılan) enerjinin tezliyindən asılı olur. E = J ( T , ν ) {\displaystyle E=J(T,\nu )} Bu asılılıqda enerjinin (işığın) dalğa təbiəti əsas rol oynayırdı.

Qaz sabiti ( R ) {\displaystyle \left(R\right)} — fundamental fiziki sabit olub 1 mol ideal qazın hal tənliyinə daxildir: p V μ = R T {\displaystyle pV_{\mu }=RT} . Burada p − {\displaystyle p-} təzyiq, V μ − {\displaystyle V_{\mu }-} 1 m o l {\displaystyle 1\,{\rm {{}mol}}} qazın həcmi (molyar həcm), T − {\displaystyle T-} mütləq temperatur, R {\displaystyle R} isə universal (molyar) qaz sabitidir. Qaz sabiti ədədi qiymətcə maddə miqdarı 1 mol olan ideal qazın sabit təzyiqdə 1 K qızdıqda genişlənərkən gördüyü işə bərabərdir. Qaz sabitinin BS-də ədədi qiyməti aşağıdaakı kimidir: R = 8.3144598 ( 48 ) C m o l ⋅ K {\displaystyle R=8.3144598(48){\frac {C}{\rm {{mol}\cdot {\rm {K}}}}}} . Dairəvi mötərizələrdəki ədəd kəmiyyətin qiymətinin axırıncı rəqəmlərdəki standart xətasını göstərir. R {\displaystyle R} universal (molyar) qaz sabiti k B {\displaystyle k_{\rm {B}}} (çox vaxt k {\displaystyle k} kimi işarə edilir) Boltsman sabiti ilə N A {\displaystyle N_{\rm {A}}} Avoqadro sabitinin hasilinə bərabərdir: R = k N A . {\displaystyle R=kN_{\rm {A}}.} R {\displaystyle R} universal (molyar) qaz sabitinin maddənin M {\displaystyle M} molyar kütləsinə nisbətinə xüsusi qaz sabiti deyilir və B {\displaystyle B} kimi işarə edilir ( [ B ] = C k q ⋅ K ) {\displaystyle \left([B]={\frac {\rm {C}}{\rm {kq\cdot K}}}\right)} : B = R M .

Zeta sabiti — tam ədədi Rieman zeta funksiyasında yerində yazmaqla alınan sabit. 0-da Rieman zeta funksiyası aşağıdakı kimidir: ζ ( 0 ) = B 1 = − 1 2 . {\displaystyle \zeta (0)=B_{1}=-{\frac {1}{2}}.} 1-də Rieman zeta funksiyası aşağıdakı kimidir: ζ ( 1 ) = ∞ . {\displaystyle \zeta (1)=\infty .\,} Müsbət cüt tam ədədlər üçün aşağıdakı kimidir: ζ ( 2 n ) = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! {\displaystyle \zeta (2n)=(-1)^{n+1}{\frac {B_{2n}(2\pi )^{2n}}{2(2n)!}}} n ≥ 1 {\displaystyle n\geq 1} düsturuna əsasən hesablanmış zeta funksiyası: ζ ( 2 ) = 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ = π 2 6 = 1.6449 … {\displaystyle \zeta (2)=1+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+\cdots ={\frac {\pi ^{2}}{6}}=1.6449\dots } ; Bazel problemi ζ ( 4 ) = 1 + 1 2 4 + 1 3 4 + ⋯ = π 4 90 = 1.0823 … {\displaystyle \zeta (4)=1+{\frac {1}{2^{4}}}+{\frac {1}{3^{4}}}+\cdots ={\frac {\pi ^{4}}{90}}=1.0823\dots } ; Fizikada Ştefan–Boltsman qanunu və Vyana Yaxınlaşması ζ ( 6 ) = 1 + 1 2 6 + 1 3 6 + ⋯ = π 6 945 = 1.0173... … {\displaystyle \zeta (6)=1+{\frac {1}{2^{6}}}+{\frac {1}{3^{6}}}+\cdots ={\frac {\pi ^{6}}{945}}=1.0173...\dots } ζ ( 8 ) = 1 + 1 2 8 + 1 3 8 + ⋯ = π 8 9450 = 1.00407... … {\displaystyle \zeta (8)=1+{\frac {1}{2^{8}}}+{\frac {1}{3^{8}}}+\cdots ={\frac {\pi ^{8}}{9450}}=1.00407...\dots } ζ ( 10 ) = 1 + 1 2 10 + 1 3 10 + ⋯ = π 10 93555 = 1.000994... … {\displaystyle \zeta (10)=1+{\frac {1}{2^{10}}}+{\frac {1}{3^{10}}}+\cdots ={\frac {\pi ^{10}}{93555}}=1.000994...\dots } ζ ( 12 ) = 1 + 1 2 12 + 1 3 12 + ⋯ = 691 π 12 638512875 = 1.000246 … {\displaystyle \zeta (12)=1+{\frac {1}{2^{12}}}+{\frac {1}{3^{12}}}+\cdots ={\frac {691\pi ^{12}}{638512875}}=1.000246\dots } ζ ( 14 ) = 1 + 1 2 14 + 1 3 14 + ⋯ = 2 π 14 18243225 = 1.0000612 … {\displaystyle \zeta (14)=1+{\frac {1}{2^{14}}}+{\frac {1}{3^{14}}}+\cdots ={\frac {2\pi ^{14}}{18243225}}=1.0000612\dots } Müsbət tam ədəd üçün olan zeta ilə Bernulli ədədləri arasındakı əlaqə aşağıdakı kimi yazılır: 0 = A n ζ ( n ) − B n π n {\displaystyle 0=A_{n}\zeta (n)-B_{n}\pi ^{n}\,} Buna misal olaraq bir neçəsini göstərmək olar: ζ ( 1 ) = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ = ∞ {\displaystyle \zeta (1)=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+\cdots =\infty } ζ ( 3 ) = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + ⋯ = 1.20205 … {\displaystyle \zeta (3)=1+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+\cdots =1.20205\dots } ; Aperi sabiti ζ ( 5 ) = 1 + 1 2 5 + 1 3 5 + ⋯ = 1.03692 … {\displaystyle \zeta (5)=1+{\frac {1}{2^{5}}}+{\frac {1}{3^{5}}}+\cdots =1.03692\dots } ζ ( 7 ) = 1 + 1 2 7 + 1 3 7 + ⋯ = 1.00834 … {\displaystyle \zeta (7)=1+{\frac {1}{2^{7}}}+{\frac {1}{3^{7}}}+\cdots =1.00834\dots } ζ ( 9 ) = 1 + 1 2 9 + 1 3 9 + ⋯ = 1.002008 … {\displaystyle \zeta (9)=1+{\frac {1}{2^{9}}}+{\frac {1}{3^{9}}}+\cdots =1.002008\dots } Zeta Sabitləri Cəminin düsturu aşağıdakı kimidir: ∑ k = 2 ∞ ( ζ ( k ) − 1 ) = 1 {\displaystyle \sum _{k=2}^{\infty }(\zeta (k)-1)=1} Simon Pluffe "Zeta sabiti Arxivləşdirilib 2009-01-30 at the Wayback Machine", (1998). Simon Pluffe "Zeta sabiti haqqında Arxivləşdirilib 2009-04-04 at the Wayback Machine Simon Pluffe "PDF Zeta sabiti Arxivləşdirilib 2011-09-26 at the Wayback Machine" (2006). Linas Vepstas "Simon Pluffi Linas.org" Math.